Где сегодня весь народ тусуется? Срочно нужна помощь зала!!!

Народ, помогите, чем можете!

Срочно нужна помощь зала!
Кто-нибудь помнит, как такие упражнения решать или хотя бы в каком разделе математики посмотреть?
Никак не могу вспомнить, как составить алгоритм.

Н-р, упражнение 213 или другие упражнения.

Сколько квадратов в n-ной фигуре?

простым перебором
вначале ищутся все квадраты со стороной 1
потом - 2
потом - 3
и т д до той поры пока квадрат не накроет всю фигуру своей площадью

... пишет:простым перебором
вначале ищутся все квадраты со стороной 1
потом - 2
потом - 3
и т д до той поры пока квадрат не накроет всю фигуру своей площадью

Спасибо, Точкин!

чисто интуитивно я вижу:
1
1+2
1+2+3
1+2+3+4

Как это написать формулой типа n...

значит первая фигура один квадратик n = 1 квадратов тоже 1

вторая из трех квадратиков n=3 квадратов тоже 3

третья из 6 квадратиков n=6 тут имеем 7 квадратов
(6 маленьких и один вписывается 2х2)

четвертая 10 квадратиков n=10, тут имеем 13 квадратов
(10 маленьких и 3 квадрата вписываются 2х2)

надо теперь формулу от n составить для любой фигуры такой
формы

тута пишет:значит первая фигура один квадратик n = 1 квадратов тоже 1

вторая  из трех квадратиков n=3 квадратов тоже 3

третья из 6 квадратиков n=6 тут имеем 7 квадратов
(6 маленьких и один вписывается 2х2)

четвертая 10 квадратиков n=10, тут имеем 13 квадратов
(10 маленьких и 3 квадрата вписываются 2х2)

надо теперь формулу от n составить для любой фигуры такой
формы

Спасибо, дорогой/дорогая!
Вот я и туплю, как самой вывести формулу

n(n+1)/2

Не, не идет. А какова рекуррентная формула: чем n+1 отличается от n? Типа число квадратов для n+1 равно числу квадратов для n плюс нечто, зависящее от n.

ну там придётся вот это учитывать что появляются квадраты большего размера
наверняка формулу можно вымучить

возможно что те кто эту задачку составлял не думал что там кроме 1*1 есть и 2*2 и 3*3 и нужно только тупо посчитать площадь квадратов 1*1

n-итое считать, полагаю

груб говоря последовательность такая
0 - 0
1 - 1
2 - 3
3 - 7 = 6 + 1
4 - 13 = 10 + 3
5 - 22 = 15 + 6 + 1

то есть надо дельту к предыдущему значению научиться вычислять - сколько добавилось 1*1 сколько 2*2 3*3 и т д
прикольная задачка

koalizia пишет:Не, не идет. А какова рекуррентная формула: чем  n+1 отличается от n? Типа число квадратов для n+1 равно числу квадратов для n плюс нечто, зависящее от n.

Профи подтянулись.

Профессор, радостно приветствую!
Почему не идет n(n+1)/2
Именно эту формулу мне и подсказали в «школьной».
Только не могу сама её вывести.

Для второй задачи N 214
вижу, что подходит «n» в квадрате, но бъяснить ребенку не знаю как.

... пишет:ну там придётся вот это учитывать что появляются квадраты большего размера
наверняка формулу можно вымучить

возможно что те кто эту задачку составлял не думал что там кроме 1*1 есть и 2*2 и 3*3 и нужно только тупо посчитать площадь квадратов 1*1

А можно для тупеньких по-проще объяснить?

Сова пишет:

koalizia пишет:Не, не идет. А какова рекуррентная формула: чем  n+1 отличается от n? Типа число квадратов для n+1 равно числу квадратов для n плюс нечто, зависящее от n.

Профи подтянулись.

Профессор, радостно приветствую!
Почему не идет n(n+1)/2
Именно эту формулу мне и подсказали в «школьной».
Только не могу сама её вывести.

Для второй задачи N 214
вижу, что подходит «n» в квадрате, но бъяснить ребенку не знаю как.

потому что даже для n=3 там кроме квадратиков 1*1 которых действительно 3*4/2=6 есть ещё один - 2*2
похоже как я и предполагал там составитель имел в виду только 1*1 и это арифметическая прогрессия
только он не заметил прикола в собственной задачке

... пишет:груб говоря последовательность такая
0 - 0
1 - 1
2 - 3
3 - 7 = 6 + 1
4 - 13 = 10 + 3
5 - 22 = 15 + 6 + 1

то есть надо дельту к предыдущему значению научиться вычислять  - сколько добавилось 1*1 сколько 2*2 3*3 и т д
прикольная задачка

Прости, Точкин!
Я неточно перевела вопрос задачи.
Глубоко раскаиваюсь.

Сколько маленьких квадратов в n-ной фигуре?

Мартышка к старости слаба лазами стала... (С)
Увы

... пишет:

Сова пишет:
Профи подтянулись.

Профессор, радостно приветствую!
Почему не идет n(n+1)/2
Именно эту формулу мне и подсказали в «школьной».
Только не могу сама её вывести.

Для второй задачи N 214
вижу, что подходит «n» в квадрате, но бъяснить ребенку не знаю как.

потому что даже для n=3 там кроме квадратиков 1*1 которых действительно 3*4/2=6 есть ещё один - 2*2
похоже как я и предполагал там составитель имел в виду только 1*1 и это арифметическая прогрессия
только он не заметил прикола в собственной задачке

Т.е. первая - арифметическая прогрессия?
А вторая - геометрическая?
Так?

Остальные тогда че?

Ну вот, все стало ясно. Маленьких квадратиков сумма арифметической прогрессии, формула n(n+1)/2. Доказательство для студентов по индукции, а для школьников как маленький Гаусс доказал: берете первое и последнее число и складываете, потом второе и предпоследнее и так далее. Сумма всякий раз одна и та же. Ну и так далее.

214 это квадрат. проще всего объяснять так что делим фигуру на две части. слева всё что слева до самой выской вертикальной линии включая эту линию. к этому прикладываем то что осталось справа и получаем квадрат
а площадь квадрата это и есть n**2

koalizia пишет:Ну вот, все стало ясно. Маленьких квадратиков сумма арифметической прогрессии, формула n(n+1)/2. Доказательство для студентов по индукции, а для школьников как маленький Гаусс доказал: берете первое и последнее число и складываете, потом второе и предпоследнее и так далее. Сумма всякий раз одна и та же. Ну и так далее.

Спасибо профессор!

Помедленнее для тупеньких, я записываю.
Какое число первое и какое - последнее

koalizia пишет:Ну вот, все стало ясно. Маленьких квадратиков сумма арифметической прогрессии, формула n(n+1)/2. Доказательство для студентов по индукции, а для школьников как маленький Гаусс доказал: берете первое и последнее число и складываете, потом второе и предпоследнее и так далее. Сумма всякий раз одна и та же. Ну и так далее.

профессоре я ж говорю там начиная с n=3 есть ещё квадраты 2*2 потом появляются 3*3 и т д
я думаю составитель не ожидал такого коварства от собственной задачки
поэтому это не прогрессия в явном виде
а так да
он (состваитель) думал только про арифметическую прогрессию
но жизнь мой друг горацио имеет таких гитик что недоступны вашим мудрецам на трезвую голову

... пишет:

koalizia пишет:Ну вот, все стало ясно. Маленьких квадратиков сумма арифметической прогрессии, формула n(n+1)/2. Доказательство для студентов по индукции, а для школьников как маленький Гаусс доказал: берете первое и последнее число и складываете, потом второе и предпоследнее и так далее. Сумма всякий раз одна и та же. Ну и так далее.

профессоре я ж говорю там начиная с n=3 есть ещё квадраты 2*2 потом появляются 3*3 и т д
я думаю составитель не ожидал такого коварства от собственной задачки
поэтому это не прогрессия в явном виде

это в уни будет
позже...

yve пишет:

... пишет:

профессоре я ж говорю там начиная с n=3 есть ещё квадраты 2*2 потом появляются 3*3 и т д
я думаю составитель не ожидал такого коварства от собственной задачки
поэтому это не прогрессия в явном виде

это в уни будет
позже...

Думашь дотяну?)))

Сова пишет:

yve пишет:
это в уни будет
позже...

Думашь дотяну?)))

может и дотянешь
но уже ничего не поймешь

Первое 1, последнее n, второе 2, последнее n-1 и так далее. Каждый раз сумма
n+1. Если n четное число, то получается ровно n/2 таких пар. Итого (n+1)n/2 Если
n нечетное, то в том же духе, только остается одно число в середине без пары. Формула получается та же.

Точкину: в таком виде без ограничения размеров квадратов задача совершенно не школьного уровня.

Сове: опечатка, ПРЕДпоследнее n-1.

а никто и не говорил что будет легко
там русским языком спросили СКОЛЬКО будет КВАДРАТОВ
поэтому нужно вернуть КОЛИЧЕСТВО КВАДРАТОВ а не уровень своего познания элементарной мат-ки

кстати - почему элементарная мат-ка называется элементарной
НЕ потому что она примитивна
а ПОТОМУ что она состоит из ЭЛЕМЕНТОВ

koalizia пишет:Первое 1, последнее n, второе 2, последнее n-1 и так далее. Каждый раз сумма
n+1. Если n четное число, то получается ровно n/2 таких пар. Итого (n+1)n/2 Если
n нечетное, то в том же духе, только остается одно число в середине без пары. Формула получается та же.

Чмоки-чмоки

к вопросу про квадраты

https://www.youtube.com/watch?v=OcTxUx2EFbY

... пишет:а никто и не говорил что будет легко
там русским языком спросили СКОЛЬКО будет КВАДРАТОВ
поэтому нужно вернуть КОЛИЧЕСТВО КВАДРАТОВ а не уровень своего познания элементарной мат-ки

кстати - почему элементарная мат-ка называется элементарной
НЕ потому что она примитивна
а ПОТОМУ что она состоит из ЭЛЕМЕНТОВ

Говорю же, прАсти, моя ошибка.

... пишет:214 это квадрат. проще всего объяснять так что делим фигуру на две части. слева всё что слева до самой выской вертикальной линии включая эту линию. к этому прикладываем то что осталось справа и получаем квадрат
а площадь квадрата это и есть n**2

Если в основании фигуры четное число квадратов, то подходит.
А если нечетное?